更新時間：2024-05-27 11:56:37作者：佚名
1. 關(guān)于教材
《多邊形內(nèi)角和》是北師大版八年級教材第二冊第六章第四節(jié)的內(nèi)容。多邊形內(nèi)角和公式反映了多邊形的要素之一“角”之間的數(shù)量關(guān)系，是多邊形的基本性質(zhì)。多邊形內(nèi)角和公式是三角形內(nèi)角定理的應用、延伸和深化，它源于三角形內(nèi)角定理，蘊含了三角形內(nèi)角定理。多邊形內(nèi)角和公式為多邊形外角和公式、四邊形、正多邊形的學習提供了知識基礎。
2. 學習情況
接下來我講一下我班的學生，他們對知識的理解和運用能力都比較強，喜歡合作、探究式的學習，對數(shù)學的學習有濃厚的興趣。在以往的學習中，學生的動手能力得到了一定的培養(yǎng)，這堂課將進一步培養(yǎng)學生這方面的能力。
3.教學目標
教學目標是實施教學活動的方向和預期結(jié)果，是一切教學活動的出發(fā)點和歸宿。我精心設計了以下教學目標：
【知識與技能】
掌握多邊形內(nèi)角和的公式，并能運用公式正確計算多邊形內(nèi)角和。
【流程與方法】
通過探究“多邊形內(nèi)角和的計算公式”，學生可以提高分析問題、解決問題的能力，同時充分理解數(shù)學變換的思想。
【情感態(tài)度與價值觀】
通過猜測、歸納、推斷公式等一系列過程多邊形的內(nèi)角和公式，讓學生感受到數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造，增強學生學習數(shù)學的興趣和創(chuàng)新精神。
四、教學重點與難點
根據(jù)新課程標準，深入領悟教材，了解學生的特點，我確定了以下教學重點和難點：
【關(guān)鍵點】
探索多邊形內(nèi)角和的公式。
【困難】
多邊形內(nèi)角和公式的推導過程。
5.教學方法
根據(jù)本課的教學目標、教材內(nèi)容和學生的認知特點，我采用了啟發(fā)式、探究式的教學方式，旨在讓學生通過觀察、動手實踐，從實踐中獲取知識。整個探究學習過程充滿了師生之間、生生之間的交流與互動，體現(xiàn)了教師是教學活動的組織者和引導者，學生是學習的主體。
6.教學過程
教學過程是師生主動參與、互動交流、共同發(fā)展的過程。具體教學流程如下：
（一）引入新課
這次課我會用PPT展示周末去廣場的時候，發(fā)現(xiàn)廣場的中心是五邊形，通過展示這個五邊形的內(nèi)角和是多少度來引入今天的主題，然后通過展示三角形、四邊形、五邊形和混合圖形，并提出“三角形的內(nèi)角和是多少度”的問題，讓學生回憶三角形的內(nèi)角和是180°。然后我會提出“四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形、六邊形……n邊形呢？多邊形的內(nèi)角和和三角形的內(nèi)角和之間有什么關(guān)系嗎？”從而引發(fā)學生的思考，并引出主題：多邊形的內(nèi)角和
（設計意圖：本部分通過PPT呈現(xiàn)圖形，引導學生復習三角形內(nèi)角和為180°，幫助學生建立多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的聯(lián)系。）
（二）探索新知識
1. 探索四邊形、五邊形和六邊形的內(nèi)角和
在這個環(huán)節(jié)，我會要求學生在練習冊上畫一個矩形或者正方形，然后隨意畫一個四邊形。并思考這個問題：正方形和矩形的內(nèi)角和等于360°，那么任意四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°？你能證明你的結(jié)論嗎？讓學生先自己思考，然后和同桌分組討論任意四邊形內(nèi)角和的求解過程。在這期間，我還會引導學生及時分析解題思路——如何利用三角形的內(nèi)角和求四邊形的內(nèi)角和。然后我發(fā)現(xiàn)：只需要連接一條對角線就可以把一個四邊形分成兩個三角形。四邊形內(nèi)角和的問題就轉(zhuǎn)化為兩個三角形所有內(nèi)角和的問題。 之后我會讓學生類比任意四邊形內(nèi)角和的探索過程，對五邊形和六邊形的內(nèi)角和進行探索。學生先獨立思考，然后從前后兩張桌子4人一組進行討論，然后讓一兩組代表匯報解決思路和結(jié)果。類比四邊形內(nèi)角和的研究過程，學生會得出五邊形一個頂點可以畫出兩條對角線，六邊形一個頂點可以畫出三條對角線，分別得到三個三角形和四個三角形，所以五邊形和六邊形的內(nèi)角和分別為。這時我還會從頂點和邊的角度解釋為什么五邊形和六邊形少了兩個三角形。 這是因為該頂點無法和兩個相鄰頂點相連形成對角線，而且該頂點無法和它所在的兩條邊組成三角形。
（設計意圖：本環(huán)節(jié)引導學生以小組為單位，從四邊形到五邊形再到六邊形，進行操作、思考和討論，以知識轉(zhuǎn)移的形式進一步理解多邊形分解為若干個三角形的過程，并進一步明確邊數(shù)、對角線數(shù)、三角形數(shù)對多邊形內(nèi)角和的影響，為從具體多邊形研究一般n邊形內(nèi)角和奠定基礎。）
2. 探索并證明 n 邊形內(nèi)角和的公式
在這一部分，我會要求學生從研究四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)角和的過程中，觀察、思考、總結(jié)、概括多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系，并證明所得到的結(jié)論。經(jīng)過學生獨立思考，大部分學生都能回答出n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）X180°。接下來我會和學生一起分析證明思路：從一個n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出（n-3）條對角線，將n邊形分成（n-2）個三角形，這（n-2）個三角形的內(nèi)角和就是n邊形的內(nèi)角和，所以n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）X180°。 然后我會讓學生填寫一張表格，表格中要求學生填寫四邊形、五邊形、六邊形、n邊形對應一個頂點的對角線個數(shù)、三角形個數(shù)、內(nèi)角和，這樣可以幫助學生得出一個規(guī)律：多邊形的邊數(shù)每增加1多邊形的內(nèi)角和公式，內(nèi)角和就增加180°。
（設計意圖：此部分讓學生體會由具體到抽象研究問題的方法，體會回歸思維的作用。填寫表格可幫助學生復習n邊形內(nèi)角和的探索思路。）
（三）深化新知識
在這一節(jié)中，我將用多媒體課件來展示一個例子：如果四邊形的三個角互余，那么另一組角之間的關(guān)系是什么？
讓學生畫出圖形，并根據(jù)圖形將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，明確題目知道∠A+∠C=180°，要求的是∠B+∠D的度數(shù)。讓學生獨立完成解題過程后，引導學生得出結(jié)論：如果四邊形的一組對角互補，則另一組對角也互補。
（四）鞏固提高
在這一部分，我會口頭陳述兩個問題：1.八邊形的內(nèi)角和是多少？2.已知一個多邊形的內(nèi)角都是120°，那么這個多邊形有多少條邊？讓學生獨立完成并回答。
（設計意圖：口述描述題的設計是為了讓學生從正反兩個方面運用多邊形內(nèi)角和的公式，解決與多邊形內(nèi)角和有關(guān)的簡單計算問題。）
（五）總結(jié)
在總結(jié)課上，我會要求學生回答以下三個問題：（1）這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？（2）多邊形內(nèi)角和公式是如何得出的？（3）在探究多邊形內(nèi)角和公式的過程中，連接對角線起什么作用？
（設計意圖：通過歸納總結(jié)，引導學生從知識內(nèi)容、學習過程兩個方面概括自己的收獲。通過建立知識之間的聯(lián)系，突出把復雜圖形分解為簡單圖形基本單位的思想，強調(diào)由具體到一般的研究問題的方法。）
在作業(yè)方面，我會要求學生在復習多邊形內(nèi)角和知識的基礎上，預習多邊形外角和的知識。
（設計意圖：通過課前預習，讓學生對新知識有一個初步的了解，從而促進新知識學習的順利進行。）
7.黑板設計
為了把課本上的知識點體現(xiàn)出來英語作文網(wǎng)，讓學生能夠理解和掌握，我采用了圖形化的板書形式，這是我的板書設計。