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1. 表示兩個(gè)相等比率的表達(dá)式稱(chēng)為比例。例如，15:10=6:4

注意：

（1）比率必須是“兩個(gè)比率”和“一個(gè)方程式”。

（2）兩個(gè)比率的比率必須相等。

（3）比例與比率的區(qū)別與聯(lián)系是：兩個(gè)數(shù)相除叫做這兩個(gè)數(shù)的比，而比例是由兩個(gè)值相等的比構(gòu)成的。

(4) 比率僅由兩個(gè)數(shù)字組成，而比例由四個(gè)數(shù)字組成。

知識(shí)點(diǎn)二：比例的基本性質(zhì)

1. 組成比例的四個(gè)數(shù)稱(chēng)為該比例的項(xiàng)。

兩端的兩項(xiàng)稱(chēng)為比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)稱(chēng)為比例的內(nèi)項(xiàng)。

15:10=6:4

在這個(gè)比例中，15、10、6、4稱(chēng)為比例項(xiàng)，15和4為外部項(xiàng)，10和6為內(nèi)部項(xiàng)。

2. 在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。這稱(chēng)為比例的基本性質(zhì)。

如果 a:b=c:d(b,d=0)，則 ad=bc。

3.注意事項(xiàng)：

判斷兩個(gè)比率能否形成比率的方法有兩種：

（1）根據(jù)比例的意義判斷：看兩個(gè)比例的比值是否相等；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷：看兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是否等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積。

知識(shí)點(diǎn)三：解決比例

1. 尋找比例中的未知項(xiàng)稱(chēng)為解比例。

要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例，首先要將比例轉(zhuǎn)化為等積方程，然后轉(zhuǎn)化為方程，最后解方程。

2.注意事項(xiàng)：

（1）通常把包含未知項(xiàng)的乘積放在等號(hào)左邊會(huì)比較容易計(jì)算。

（2）計(jì)算時(shí)，通常寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的乘積除以一個(gè)分?jǐn)?shù)。這樣可以簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)。先簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算，比較簡(jiǎn)單。

知識(shí)點(diǎn)四：正比例與反比例的意義

1、正比例的含義：兩個(gè)有關(guān)量，當(dāng)一個(gè)量發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)量也發(fā)生變化；若兩個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)之比（商）不變，這兩個(gè)量就叫正比例量；y：x=K（K不變）；

例如：速度=距離：時(shí)間。當(dāng)速度一定時(shí)，距離值會(huì)隨著時(shí)間的增加而增加。所以當(dāng)速度一定時(shí)，距離和時(shí)間成正比。

2、反比例的含義：兩個(gè)有關(guān)量，當(dāng)其中一個(gè)量發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)量也發(fā)生變化；若兩個(gè)對(duì)應(yīng)數(shù)的乘積為常數(shù)，則這兩個(gè)量叫做反比例量；反比例關(guān)系公式為：xy=K（K常數(shù)）。

例如：圓柱體的體積=底面積×高。體積一定時(shí)英語(yǔ)作文網(wǎng)，底面積增大，高減小；底面積減小，高增大。因此，體積一定時(shí)，底面積與高成反比。

知識(shí)點(diǎn)五：量表的意義及應(yīng)用

1.比例尺是地圖上距離與實(shí)際距離的比例。

圖上的距離為比率的分子，實(shí)際距離為比率的分母，比例尺為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比率。

2.相關(guān)公式：

（1）比例尺=地圖上的距離÷實(shí)際距離

（2）地圖距離=比例尺×實(shí)際距離

（3）實(shí)際距離=地圖距離÷比例尺

3. 量表的應(yīng)用

當(dāng)比例尺上的距離大于實(shí)際距離時(shí)，說(shuō)明設(shè)計(jì)圖比實(shí)際物體大，如比例尺為10：1（如設(shè)計(jì)精密儀器）；當(dāng)比例尺上的距離小于實(shí)際距離時(shí)，說(shuō)明設(shè)計(jì)圖比實(shí)際物體小，如比例尺為1：100（如設(shè)計(jì)高速公路）。

4.注意事項(xiàng)：

（1）比例尺的單位一致嗎？一般比例尺單位是厘米比例的基本性質(zhì)，但問(wèn)題中經(jīng)常給出公里單位。例如，1:40 公里 = 1:4000000 厘米。

（2）按1:n的比例縮小圖形，即將圖形的每條邊縮小為原尺寸的1/n；

按 n:1 的比例放大圖形意味著將圖形的每一邊放大到原始大小的 n 倍。

知識(shí)點(diǎn)6：利用比例解決應(yīng)用題

解題方法：先看題干，列出比例、當(dāng)量關(guān)系公式，再設(shè)定未知變量，列出比例方程，最后解出比例比例的基本性質(zhì)，核對(duì)并寫(xiě)出答案。

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