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1、判斷級(jí)數(shù)的通項(xiàng)極限是否為0網(wǎng)校頭條，即是否存在。如果不是，則發(fā)散；如果有，則繼續(xù)步驟2。

2. 區(qū)分該級(jí)數(shù)是正項(xiàng)級(jí)數(shù)、交錯(cuò)級(jí)數(shù)還是任意項(xiàng)級(jí)數(shù)。區(qū)分完畢后，繼續(xù)步驟3。

正項(xiàng)級(jí)數(shù)、交錯(cuò)級(jí)數(shù)、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)（該級(jí)數(shù)的每一項(xiàng)可以為正、負(fù)或零）。

3、按照如下方法判斷，確定相應(yīng)級(jí)數(shù)的收斂性和發(fā)散性。

常用的有比較準(zhǔn)則、比率準(zhǔn)則、根性準(zhǔn)則，最重要的是萊布尼茨準(zhǔn)則。

在使用萊布尼茨準(zhǔn)則之前，它必須是一個(gè)交錯(cuò)級(jí)數(shù)。

一般情況下，會(huì)將其拆分為正項(xiàng)級(jí)數(shù)和其他類(lèi)型的級(jí)數(shù)（可能是正項(xiàng)級(jí)數(shù)、交錯(cuò)級(jí)數(shù)或任意項(xiàng)級(jí)數(shù)），然后分別判斷它們的收斂性和發(fā)散性。

首先對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單變換，令t=1-x，則原積分變?yōu)椤?lnt)^(2/m) dt |0,1。

我們首先看lnt /(1/t)^k。如果k>0，分子和分母都趨于無(wú)窮大。應(yīng)用羅比達(dá)規(guī)則得到 1/t /(-k /t^(k+1)) = -t^k/k。

因此，對(duì)于任何 k>0，極限為 0，lnt 是 1/t^k (k>0) 的低階無(wú)窮大。

所以(lnt)^(2/m)是1/t^(2k/m)的高階無(wú)窮大，2k/m>0。

并且 ∫1/x^p dx = (p-1)1/x^(p-1) |0,1。

當(dāng)p=1時(shí)，積分是lnx不可積的。

當(dāng) p>1 時(shí)，積分在 x=0 處不收斂。

當(dāng)p為2k/m =0.5萊布尼茨判別法，即k=m/4時(shí)萊布尼茨判別法，可知(ln(t))^(2/m)的高階無(wú)窮大x^(-0.5)仍然可積，這意味著原積分也是可積的。積累。