更新時(shí)間：2024-12-20 09:46:25作者：佚名
一年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷
試卷說明：
1．本試卷考試時(shí)間為100分鐘，總分為120分。
2、本試卷共8頁(yè)，有6個(gè)大題，33個(gè)小題。
3.請(qǐng)將答案寫在答題紙上。
4、嚴(yán)禁使用涂改液、涂改帶。本文中主觀題的鉛筆答案無效。
5、注意保持輥面清潔、字跡工整。
試卷提出人：胡伯平、霍凱華、王志林 試卷審閱人：楊杰
A卷
1.多項(xiàng)選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）
1． ? 的倒數(shù)是 ()
4433
AB-C。 -D。
3344
2、華為Mate60Pro手機(jī)搭載海思麒麟9000s八核處理器。
預(yù)裝華為自主研發(fā)的HarmonyOS4.0操作系統(tǒng)，全球首創(chuàng)
支持衛(wèi)星通話的智能手機(jī)。預(yù)計(jì)這款手機(jī)將于 2024 年底發(fā)布。
出貨量將達(dá)到7000萬臺(tái)。
用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示70000000應(yīng)該是（）
A.7×108B。 70×106℃。 7×107D。 0.7×108
3、下列各組數(shù)字中，互為相反數(shù)的是（）
A. -7 和 -1||232()
B. -9 和 -3C。 2 和 3D． ??3 和 3
3?22
4、已知代數(shù)表達(dá)式?和3是相似項(xiàng)，則+的值為()
A、5B。 4C. 3D。 2
5.下列變換中，正確的是（）
1/8
A. 如果 3=2，則 3?3=2+3B。如果 3=2，則 3=2
C. 如果 3=2，則 9=4D。如果 3=2，則 3=2
x3
6、如圖所示，空白部分的面積不能用()表示
． ． ．
A、2B。 ()2
+2?
()()()
C.2+3?6D。 +3+2
7、若一變量線性方程 = +3 的解是正整數(shù)，則該整數(shù)的值為 ()
A、2B。 4C. 0 或 2D。 2 或 4
||
8、有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位置如圖所示。化簡(jiǎn) +1?|?1|要得到 （）
ab
-101
A.?+?2B。 ??C。 ?+2D。 +
9、中國(guó)古代數(shù)學(xué)書《算術(shù)九章》記載了這樣一個(gè)問題：“今有人買雞，人出九。
盈余為十一；該人是六人中的一員，但不到十六人。有多少人，價(jià)格是多少？”翻譯：“有多少人一起買雞，比如
如果每人貢獻(xiàn)9分錢，則多出11分錢；如果每人捐出6分錢，還差16分錢。詢問買雞的人
人數(shù)是多少，雞的價(jià)格是多少？ ”，下列說法錯(cuò)誤的是（）
． ．
()
A、買雞的人數(shù)為11+16÷(9?6)人。
+11?16
B、假設(shè)雞肉的價(jià)格是一個(gè)文本，根據(jù)問題的意思，我們可以制定一個(gè)方程=。
96
C. 假設(shè)人數(shù)為一個(gè)人，根據(jù)題意，可得出等式6?16=9+11。
D. 假設(shè)人數(shù)為一個(gè)人，根據(jù)題意，可得出等式6+16=9?11。
10．按以下程序計(jì)算：
是的
輸入值180計(jì)算5?3的值并輸出結(jié)果。
不
當(dāng)輸入=60時(shí)，輸出結(jié)果為297；當(dāng)輸入=20時(shí)，輸出結(jié)果為482；如果輸入
的值為正整數(shù)，輸出結(jié)果為182。那么滿足條件的值最多有()
． ． ．
A. 1 B. 2 C． 3D.4
2/8
2.填空題（本大題共10題，每題2分，共20分）
11. 如果“盈利 10%”記為 +10%，則“虧損 6%”記為 _______________。
12. 比較尺寸：?21_______?2.3。
13．使用四舍五入方法，3.026 的近似值（精確到百分位數(shù)）為 _______________。
14. 如果多項(xiàng)式不包含 , 的多項(xiàng)式 ?223+?2?3 的次數(shù)為 ________
二次項(xiàng)，則=___________。
15. 如果 =2 是方程 2?=2 的解，則 =_________。
16．已知2?=3，則代數(shù)公式6?3?2=______________。
||||
17.已知=1、=2、0、+0，則=______、=______。
18．一家工廠有60名工人。每人每天可生產(chǎn)14個(gè)螺栓或20個(gè)螺母。需要一顆螺栓
配備2個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好匹配，需要安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工序。
有多少人？如果我們分配一些工人來生產(chǎn)螺栓，則方程可以寫為 ____________________。
()2||
19. 當(dāng)公式+3+?4+2取最小值時(shí)，=____________。
20．在數(shù)軸上，點(diǎn)與和之間的距離記為 ，點(diǎn)與和之間的距離記為 。給出以下定義： 如果
不小于且不大于2，則稱該點(diǎn)是該點(diǎn)關(guān)于該點(diǎn)的捕獲點(diǎn)。
已知：圖中，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)代表的數(shù)字為2，點(diǎn)代表的數(shù)字為4，點(diǎn)代表的數(shù)字為5。
例如：如果該點(diǎn)代表3，則=2，=3，不小于，不大于2。
全國(guó)廣播公司
因此，一個(gè)點(diǎn)是圍繞一個(gè)點(diǎn)的捕獲點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)。-1012345
(1) 如果一個(gè)點(diǎn)是關(guān)于一個(gè)點(diǎn)的捕獲點(diǎn)，則該點(diǎn)所代表的數(shù)的最大值為：______________。
(2)如果一個(gè)點(diǎn)所代表的數(shù)字是，則該點(diǎn)或者是該點(diǎn)周圍的點(diǎn)的捕獲點(diǎn)，或者是該點(diǎn)周圍的點(diǎn)的捕獲點(diǎn)。
要獲得分?jǐn)?shù)，請(qǐng)寫下值范圍：____________________。
3/8
3.計(jì)算題（本大題共有4道小題，每道題值為4分北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)，共16分）
1111
21。 ?12+(+9)+(?5)?(?2)22． ?13×(?12)÷(2?3)
23。 (?1+3?7)÷(?1)24． ?12022÷(?1)2×|?2|?42÷(?2)3
34122499
4.解方程（本大題有2個(gè)小題，每題5分，共10分）
1+33?2
25．3++2=4?626． =1?
264
五。回答問題（本大題共有4個(gè)小題，第27、28題各5分，第29題6分，第30題各5分）
8分，共24分）
27．先化簡(jiǎn)，然后求值：62+(2?32)?2(22?2)，其中=?2，=1。
4/8
28. 使用一個(gè)變量的線性方程解決應(yīng)用題：
為了表?yè)P(yáng)在競(jìng)技場(chǎng)比賽中計(jì)算出滿分的學(xué)生，數(shù)學(xué)老師決定從網(wǎng)上商店給學(xué)生們購(gòu)買一些練習(xí)冊(cè)。
作為獎(jiǎng)品，商店出售的副本如下表所示：
（1）老師購(gòu)買多少本書時(shí)，分為20本及以下和20本及以上兩次。
購(gòu)買（每次購(gòu)買數(shù)量不超過20本），單價(jià)4元/本，20本以上有20%的折扣。
． ．
和一次性購(gòu)買的費(fèi)用一樣嗎？郵費(fèi)5元/次 14元/次
（2）隨著雙十一臨近，商家對(duì)購(gòu)買20本以上練習(xí)本的顧客給予更大優(yōu)惠：全部練習(xí)本
． ．
它們均以 20% 的折扣出售。當(dāng)老師要買20本時(shí)，怎樣買更合理呢？
29．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)之和代表的數(shù)字分別是3和-7。點(diǎn)和點(diǎn)分別為每秒兩點(diǎn)。
2個(gè)單位和5個(gè)單位朝相反方向移動(dòng)，假設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒。
(1)用所包含的公式來表示點(diǎn)以及該點(diǎn)所代表的數(shù)字；
(2) 如果該點(diǎn)到達(dá)該點(diǎn)時(shí)反轉(zhuǎn)方向，繼續(xù)以相同速度移動(dòng)，則當(dāng)該點(diǎn)到達(dá)該點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)
同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出什么時(shí)候，兩點(diǎn)之間的距離是2？
5/8
30、如圖所示，我們考慮圓心，1,2,3,...,
（正整數(shù)）是一個(gè)半徑為：1,2,3,…的圓，
稱為“緯度”，經(jīng)過的三個(gè)“數(shù)軸”是
將點(diǎn)分為6條射線，分別記為：1,2,...,
6稱為“子午線”，“子午線”和“緯度”的交點(diǎn)
點(diǎn)稱為“網(wǎng)格點(diǎn)”（特殊網(wǎng)格點(diǎn)），所有
如圖所示將整數(shù)放置在網(wǎng)格點(diǎn)上（整數(shù)0放置在
“起源”）。
()()
例如：將整數(shù)1放在與 的交點(diǎn)處，記為： ,=1；再比如，網(wǎng)格點(diǎn)代表的數(shù)字
1111
()()
為-5，則該點(diǎn)的位置可記為：6、2或-5。
()()
(1) 若,=?3,則=______,=______;
()()()
(2) 已知網(wǎng)格點(diǎn) 、 、 分別位于“經(jīng)線”3、4、5 上，并且在同一“緯度”上
優(yōu)越的。
①用所包含的代數(shù)表達(dá)式表示，，；
②當(dāng)++=16時(shí)，求值；
()()()
(3) 以格點(diǎn) , 為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形 ( , , 和 不在同一位置
（在一條直線上），寫為：，其中、、、的絕對(duì)值稱為“偏心率”，寫為：
? ||
=++。
?
問題：如果在同一條“緯線”上有 A、B、C 三個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，則“偏心率”=2023北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)，
該值直接寫入。
6/8
B卷
6、填空題（本文共20分，第31、32題各7分，第33題6分）
31. (1) 觀察點(diǎn)圖與下列方程的關(guān)系，并填空：
第一個(gè)點(diǎn)陣： 第二個(gè)點(diǎn)陣：
1+3+1=12+221+3+5+3+1=22+32
第三個(gè)點(diǎn)陣：
1+3+5+7+5+3+1=______＋______
(2)觀察并猜想，寫出第(正整數(shù))個(gè)點(diǎn)陣圖案對(duì)應(yīng)的方程：
_________=_____+____。
(3) 根據(jù)上述猜想，可以得出：
1+3+5+?+201+203+201+?+5+3+1=______。 （需要計(jì)算準(zhǔn)確值）
32、有一個(gè)運(yùn)算程序：當(dāng)指定⊕=時(shí)，
()()
則：+⊕=+，⊕+=-2。
例如：當(dāng)指定 3⊕3=5 時(shí)，則 2⊕3=(3?1)⊕3=5+(?1)=4
()
3⊕5=3⊕3+2=5?2×2=1
(1) 若5⊕5=?2，則1⊕5=_______貝語(yǔ)網(wǎng)校，100⊕100=_______；
(2) 若為正整數(shù)，規(guī)定⊕=(?1)?2, 3⊕3=8，求值。
7/8
33.規(guī)定：將整數(shù),,???,按一定的順序排列，形成一個(gè)有序數(shù)組，該數(shù)組為正
12
整數(shù)，記為=(,,???,)；
12
||||||
這個(gè)數(shù)組中數(shù)字的絕對(duì)值之和稱為“模和”，即=1+2+???+。
所有滿足“模和”的元素有序數(shù)組的個(gè)數(shù)記為(,)。
． ．
||||
例如：如果一個(gè)二進(jìn)制數(shù)組的“模和”=1，即1+2=1，則滿足條件的二進(jìn)制有序數(shù)
()()()()=4
總共有 4 組：0,1,1,0,?1,0,0,?1，然后是 (2,1)。
請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定完成下列問題：
(1) 填空：(1,1)=_________, (2,3)=_________。
(2) 如果 (2,)=200，則 =____________。
(3) 用含有（正整數(shù)）的公式填空：(3,)=____________。
8/8
北京師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期
一年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試答案
A卷
1.選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）
BCBABDDACB
2.填空題（每題2分，共20分）
11、-6%； 12、<； 13、3.03； 14、五、2；
15, 2; 16、7； 17，=1，=?2。
()
18. 2060?=2×14（不唯一）； 19. 81； 20. 4、3≤≤4；
3.計(jì)算題（本大題共有4道小題，每道題值為4分，共16分）
1111
21。 ?12+(+9)+(?5)?(?2)22． ?13×(?12)÷(2?3)
第411章
=?12+9?5+2=?×(?)÷()
3126
=?17+11=?4×(?1)×6
第312章
=?6=
23。 (?1+3?7)÷(?1)24． ?12022÷(?1)2×|?2|?42÷(?2)3
34122499
13712
=(?+?)×(?24)=?1÷×?16÷(?8)
3412819
=8?18+14=?1×81×+2
=4=?18+2
=?16
4.解方程（本大題有2個(gè)小題，每題5分，共10分）
1+33?2
25．3++2=4?626． =1?
264
()()
解：3+?4=?6?2 解：2+3=12?33?2
?=?82+6=12?9+6
=162?6=12?9?6
?4=?3
五。回答問題（本大題共有4個(gè)小題，第27、28題各5分，第29題6分，第30題8分，共
24分）
27．先化簡(jiǎn)，然后求值：62+(2?32)?2(22?2)，其中=?2，=1。
22222
=6+?3?4+2
22
=?+3
11()21
當(dāng)=?2時(shí)，=，原公式=?()+3×?2×
222
13
=?+6=5
44
28. (1)解：假設(shè)老師一共買了練習(xí)冊(cè)
從題意可以得出方程：4+2×5=4×20+4×(?20)+14
2024-12-20 08:12