更新時間：2022-02-16 02:54:26作者：admin2
【摘要】一年級作為小學數(shù)學學習的第一年，學生解決問題能力培養(yǎng)是學習的重要任務(wù)。本文通過對幾個一年級學生解決問題現(xiàn)象的觀察和思考，擬從數(shù)學說話、數(shù)學活動、數(shù)學思考等幾個方面來思考如何培養(yǎng)一年級學生的數(shù)學解決問題能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；一年級；解決問題；能力培養(yǎng)
解決問題能力是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。在PISA中設(shè)計的8個方面的數(shù)學素養(yǎng)中，至少有3個方面與解決問題有直接的關(guān)系。美國著名數(shù)學家說，“問題是數(shù)學的心臟”。《數(shù)學課程標準》規(guī)定的4個數(shù)學學習領(lǐng)域（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐和綜合應(yīng)用），每一個領(lǐng)域有各自的目標與任務(wù)，也有共同追求的目標。通過每一個領(lǐng)域內(nèi)容的學習，培養(yǎng)學生解決問題的意識與能力，培養(yǎng)學生的情感與態(tài)度等方面是一致的。也就是說，解決問題貫穿學生數(shù)學學習的始終和各個學習領(lǐng)域，解決問題能力的培養(yǎng)既是各個領(lǐng)域?qū)W習的重要任務(wù)，同時也影響著各個領(lǐng)域內(nèi)容的學習。
《標準》規(guī)定了各個學段解決問題的目標，第一學段是學生學習的基礎(chǔ)階段，目標如下：能在教師指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題；了解同一問題可以有不同的解決辦法；有與同伴合作解決問題的體驗；初步學會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。一年級作為小學數(shù)學學習的第一年，教師更加要重視對學生解決問題能力的培養(yǎng)。本文打算通過自己的實踐、學習和思考來談?wù)剬σ荒昙墝W生數(shù)學解決問題能力培養(yǎng)的幾點想法。
一、幾個現(xiàn)象
1．一年級數(shù)學課上，教師提問：從圖中你觀察到了什么？
生：有美麗的花草、大大的樹、藍藍的天、碧綠的草地……諸如此類，學生回答得意猶未盡，教師大感無力。
2.教學了幾的認識后，教師問：能用學過的數(shù)來說話嗎？
生1：我家有5個人。
生2：我媽媽買了3個蘋果給我吃。
生3：我爸爸買了2個蘋果給我。
生4：我奶奶買了5個梨子給我。
……
3．根據(jù)一幅圖寫出加法和減法算式各2道。學生在寫減法時有些會把兩邊相減，形成兩個數(shù)據(jù)比較的意義，而非部分數(shù)和總數(shù)之間的關(guān)系。
4．一年級的數(shù)學問題一般是以圖的形式或者圖文并茂的形式呈現(xiàn)。學生答題有時會出現(xiàn)以下情況：不會列算式，直接數(shù)數(shù)報出答案；看錯或不理解題目表達的意思；已知總數(shù)，求部分數(shù)的問題中，直接把問題的答案用來列式，把總數(shù)做為答案寫在等于后面。
5．課堂上學習了幾加幾的問題，換了一個情境圖，有個別學生就弄不清楚用什么方法了。或者，到了中年級，同樣的情境，數(shù)據(jù)變大了，描述方式有所改變，也有學生可能出錯。
……
二、一點想法
《蒙臺梭利教育法》中對兒童數(shù)學經(jīng)驗有如下描述：在一般兒童的生活環(huán)境中沒有與數(shù)學精確有關(guān)的東西。大自然中有樹，有花，有動物，卻沒有與數(shù)學（精確）有關(guān)的東西。兒童的數(shù)學傾向可能會缺少發(fā)揮的機會，進而影響以后的發(fā)展。
正如這段話所說，現(xiàn)象1中，教師沒有明確要求學生提出與數(shù)學有關(guān)的問題，學生就自然而然地偏離了數(shù)學。現(xiàn)象2中，學生對生活中數(shù)學信息的提煉面比較窄，沒有想象到各個方面。現(xiàn)象3中，學生傾向于兩組數(shù)據(jù)直接比較列成減法算式，而沒有發(fā)現(xiàn)總數(shù)和部分數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，題目原本是要讓學生體會加、減法之間的內(nèi)在聯(lián)系。在后面的幾個例子中，學生也同樣都是傾向于直接所觀察到的更加直觀的東西和數(shù)據(jù)，對不熟悉的情境和比較抽象一些的數(shù)，學生就不能像簡單、熟悉、直觀的那樣理解，容易解決。也就是說，由于生活經(jīng)驗和思維特點的限制，一年級學生學習數(shù)學，更喜歡直觀的、熟悉的、比較簡單的學習內(nèi)容，而且需要教師提出清晰的數(shù)學學習目標，有意識地引導學生建立生活和數(shù)學之間的聯(lián)系。教師如果違背了兒童的這些認知規(guī)律，反其道而行，則有可能造成學生難以理解問題、對解決問題產(chǎn)生畏難心理、對數(shù)學學習失去興趣等。根據(jù)一年級學生的認知規(guī)律和思維特點，我想從數(shù)學說話、數(shù)學操作、數(shù)學思考等方面來培養(yǎng)學生解決問題能力，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。
三、幾點策略
（一）數(shù)學說話
語文要培養(yǎng)學生的語言能力，數(shù)學同樣也要培養(yǎng)學生的語言能力。數(shù)學解決問題有不同的呈現(xiàn)方式，學生要理解數(shù)學問題，不但要看得懂生活化的數(shù)學語言，還要把生活化的語言數(shù)學化，用數(shù)學概念、規(guī)律等內(nèi)容來解釋，用數(shù)學符號來表達。所以培養(yǎng)學生的數(shù)學說話能力對學生解決問題能力的培養(yǎng)是非常重要的。
1.發(fā)現(xiàn)和述說生活中的數(shù)學信息和問題。
現(xiàn)象2中，教師讓學生用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的設(shè)定較好。如果每一個數(shù)學內(nèi)容的學習，學生都有這樣的機會來表達對生活和數(shù)學的聯(lián)系，學生能深刻感受數(shù)學學習的實用和有趣，對數(shù)學產(chǎn)生學習的興趣。同時，學生對生活中的數(shù)學關(guān)注多了，建立的例子、表象多了，見多識廣，就能更好地理解數(shù)學問題、解決數(shù)學問題。
在數(shù)的認識中，教師可以讓學生用數(shù)來說說身邊的人、物、事等；在學習了加法的含義后，讓學生來說說生活中什么現(xiàn)象能用加法來表示；在學習減法后，也讓學生說說生活中什么情況可以用減法來表示；還可以對同樣的事物從加法和減法兩個方面來說，使學生對加法和減法的內(nèi)在聯(lián)系認識更加深刻。
一年級學生在自己的生活中，一般沒有特意地去想過自己周圍有哪些數(shù)學信息，就知道說家里有幾個人，媽媽買了幾個蘋果。這時，教師就要體現(xiàn)引導作用，來幫助學生建立廣泛的生活中的數(shù)學的認識。教師可以引導學生，除了水果還有哪些東西也能用數(shù)來說，或者提示學生一個具體的例子，打開學生的思維之門。教師更可以以自身為例，常常舉一些自己的例子來參與學生的討論，適時引導學生打開思路，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光來觀察生活現(xiàn)象的能力，激起學生的共鳴和數(shù)學學習興趣。
2.編故事理解數(shù)學問題和算式含義。
除了引導學生去發(fā)現(xiàn)生活中的信息外，數(shù)學教材編排也是以生活中的數(shù)學為主，一年級數(shù)學問題都是用情境圖或?qū)嵨铩D形等呈現(xiàn)，加以少量的文字敘述。學生在看題目時常常會看錯題意或拉掉信息，一些教師怕一年級學生太小，看不懂題目，會自己說出題目意思再讓學生解決問題，提高解題的正確率。這樣做無形中剝奪了學生自己讀題理解題意的機會，也容易使學生養(yǎng)成學習惰性，不利于學生解決問題能力的培養(yǎng)。
還有一種情況，學生會計算加法和減法，但對運算的實際含義不太理解，現(xiàn)象3就是如此，學生不理解減法是加法的逆運算，所以就不能正確寫出兩道減法算式。
在數(shù)學學習中，教師要盡量創(chuàng)造機會讓學生說，學生越不懂，越要讓學生說。如情境圖，本來就是一個有情節(jié)的生活故事，小孩子的讀圖能力更甚于讀文字能力，他會很樂于講述圖上的故事，教師所要做的只是提醒他注意到數(shù)學的信息，學會細心觀察。實物圖和幾何圖形，教師也可以讓學生加上生活情境，編數(shù)學故事。學生能用自己的故事講出圖上的數(shù)學信息和問題，就說明了學生對題目的理解，易于學生把問題進一步抽象成數(shù)學算式，也能為以后更多稍復雜的數(shù)學問題閱讀理解打好基礎(chǔ)。如現(xiàn)象3，此類問題，教師可以通過讓學生來編故事，賦予圖形實際的情境，根據(jù)故事情節(jié)分別列出加法和減法算式，使學生深刻體會加法和減法的內(nèi)在聯(lián)系。
算式是對生活中數(shù)學的高度抽象和概括，一年級學生理解難是很正常的現(xiàn)象，而對加法和減法的含義的理解更是關(guān)系到學生后面的數(shù)學學習。學生學習了加法和減法后，就要解決加法和減法問題。為了進一步提高學生的解決問題能力，教師要特別注意加強學生對算式意義的理解。讓學生把數(shù)學算式編成數(shù)學故事，能使學生再一次理解算式的含義和應(yīng)用。學生把抽象的數(shù)學符號還原成有趣的生活故事，不但深刻感受生活和數(shù)學的密切聯(lián)系，激發(fā)強烈的學習興趣，更能使學生在頭腦中建立起生動的數(shù)學表象，理解數(shù)學知識的內(nèi)涵，豐富數(shù)學知識的外延。在編故事時教師要引導學生說出數(shù)學的信息，與數(shù)學無關(guān)的簡潔點到為止。例如3+5這個算式，不同的學生就可以編出各種不同情境的數(shù)學故事，像“媽媽給我3顆糖，奶奶給我5顆糖，現(xiàn)在我一共有幾顆糖”等，但是要盡量避免詳細具體描述糖有多甜多好吃之類的與數(shù)學無關(guān)的信息。
（二）數(shù)學活動
《數(shù)學課程標準》強調(diào)使學生通過數(shù)學活動，掌握基本知識和技能，在活動中親身經(jīng)歷知識形成的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。一年級學生的抽象思維水平較低，脫離了具體的情境和活動數(shù)學學習困難。所以，在學習“10以內(nèi)數(shù)的加減法”和解決問題時，教師要多設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學活動，讓學生通過情境表演、動作演示、學具操作、畫圖理解等活動，提高學生對數(shù)學問題的理解和認識，從而提高學生解決問題的能力。
1．情境表演
情境表演可以再現(xiàn)學生的生活經(jīng)驗，讓一年級學生能夠正確理解數(shù)學題意，幫助他們正確解決問題。如：在一排隊伍中，從左數(shù)起小明是第四個，從右數(shù)起小明是第五個，這一排共有幾人？學生很可能會看成是9人。如果教師讓學生實際表演數(shù)數(shù)后，學生很容易就明白小明被大家數(shù)到了兩次，要減掉一次，一共是8人。
2.動作演示
動作演示也是增強學生理解問題的一種好方法。很多理解能力和表達能力強的人，都喜歡通過手勢來加強自己的語言效果，讓別人更容易理解。一年級學生的數(shù)學學習是生動、有趣、活潑的，很多問題他們都能夠通過手勢來展示自己的思維。比如分開、組成、來、去、拿出等加法和減法的生活原型，教師都可以引導并鼓勵學生用手勢來表達，能表達清楚，說明學生對題意理解清楚了，那么再用符號、數(shù)字列成算式也就簡單了。
3.學具操作
學具操作的特點是直觀形象、簡便易行，能幫助學生建立數(shù)學信息和解決問題之間的簡單思路。例如減法問題，教材所編問題基本是通過圖來讓學生列算式，有些學生在圖上感受不到數(shù)量變化的過程，不理解圖意，容易列成加法算式。如果把固定不動的圖用學具操作呈現(xiàn)出動態(tài)變化，學生會更容易理解減法的含義，再引導學生看圖，看懂圖的表達形式，能初步幫助學生學會讀圖、讀題、解決問題。
4.畫圖理解
畫簡易草圖、畫線段圖，都是學生解決問題的良好策略。但是這種解決策略也要學生從小開始用，才能對以后解決復雜問題起到幫助作用。教師可以引導學生用簡單的圖形，如三角形、圓形等，來代替問題中的人、物，畫出題目意思，簡化題目要求，幫助學生初步學會獨立解決問題。在學生的形象思維逐漸向抽象思維過度時，教師還可以把圖形簡化成線段，教會學生畫線段圖，看線段圖。
（三）數(shù)學思考
在學生多次收集、分析信息和問題（包括生活中和書上出現(xiàn)）、解決問題的過程中，學生積累了豐富的數(shù)學經(jīng)驗，能把生活和數(shù)學聯(lián)系在一起說、想，學生在說和做的過程中，發(fā)展了自己對問題的思考能力，能初步進e69da5e887aa7a行分析、概括、推理和應(yīng)用。
學生在每一次分析信息、解決問題的過程中，教師要強調(diào)讓學生說出自己的想法，使學生得出對簡單的具體加減法問題的數(shù)量關(guān)系，如：男生人數(shù)+女生只數(shù)=總?cè)藬?shù)，紅花的朵數(shù)+白花的朵數(shù)=花的總數(shù)，等等個例。
學生有了豐富的加法數(shù)量關(guān)系的個例感知后，教師再引導學生思考這些數(shù)量關(guān)系的共同之處，讓學生自己通過觀察、思考獲得更為簡約、更為概括的數(shù)量關(guān)系模型：“部分數(shù)+部分數(shù)=總數(shù)”。
最后，再用數(shù)量關(guān)系模型去對照生活中的同類問題，驗證數(shù)量關(guān)系和解題方法。并進而通過對這一數(shù)量關(guān)系模型的變式運用，實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)化遷移。
學生的解決問題過程就是這樣循環(huán)往復的過程，在此過程中，教師引導學生思考，學會思考，就是學生最大的進步。只有學會思考，學生才能學會獨立解決問題，提高解決問題能力。
小學階段，是學生培養(yǎng)能力和習慣的基礎(chǔ)階段。數(shù)學這種連貫性、系統(tǒng)性強的學科，一定要從一年級開始就打好基礎(chǔ)。解決問題能力更是小學數(shù)學學習和將來學習生活的基礎(chǔ)技能。做為一個數(shù)學教師，將在下一次的一年級教學中，繼續(xù)思考、實踐解決問題能力培養(yǎng)這個課題。