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甲、乙兩人各射擊6次，甲所中的環(huán)數(shù)是8，5，5，a，b，c，且甲所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，眾數(shù)是8；乙所中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)是6，方差是4．根據以上數(shù)據，對甲、乙射擊成績的正確判斷是

A.甲射擊成績比乙穩(wěn)定

B.乙射擊成績比甲穩(wěn)定

C.甲、乙射擊成績穩(wěn)定性相同

D.甲、乙射擊成績穩(wěn)定性無法比較

試題答案

B

試題解析

要判斷甲，乙射擊成績的穩(wěn)定性就是要比較兩人成績的方差的大小，關鍵是求甲的方差．甲的這組數(shù)中的眾數(shù)是8就說明a，b，c中至少有兩個是8，而平均數(shù)是6，則可以得到a，b，c三個數(shù)其中一個是2，另兩個數(shù)是8，求得則甲的方差，再進行比較得出結果．

解答：∵這組數(shù)中的眾數(shù)是8

∴a，b，c中至少有兩個是8

∵平均數(shù)是6

∴a，b，c三個數(shù)其中一個是2

∴

∴乙射擊成績比甲穩(wěn)定．

故選B．

點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據分布比較集中，各數(shù)據偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據越穩(wěn)定．