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如圖，已知AB∥DE，∠1=∠2，那么AE與DC平行嗎？為什么？

試題答案

解：AE與DC平行．理由如下：

因?yàn)锳B∥DE（已知），

所以∠1=∠AED（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

因?yàn)椤?=∠2（已知），

所以∠AED=∠2（等量代換）．

所以AE∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

試題解析

分別利用平行線的性質(zhì)和等量代換得到∠AED=∠2后即可利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到兩直線平行．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，解題時(shí)首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到角相等，然后根據(jù)等量代換得到兩內(nèi)錯(cuò)角相等，從而證得兩直線平行．