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如圖，要在一塊△ABC的紙片上截取正方形DEFG模型．其中，G、F在BC邊上，D、E分別在AB、AC邊上，AH⊥BC交DE于M，若BC=12cm，AH=8cm，則正方形DEFG的邊長是

A.cm

B.4cm

C.cm

D.5cm

試題答案

A

試題解析

利用相似三角形對應(yīng)高的比也等于相似比，在△ABC中可得：=，再根據(jù)所畫圖形是正方形，用同一未知數(shù)表示未知邊，即可求出．

解答：假設(shè)正方形邊長為x厘米，

在△ABC中可得：

=，

∵BC=12cm，BC邊上的高為8cm，

∴AH=8cm，DE=x cm，AM=（8-x）cm代入上式得：

=，

解得：x=4.8cm．

∴正方形的邊長是4.8cm．

故選：A．

點(diǎn)評：此題主要考查相似三角形的應(yīng)用，正方形的性質(zhì)等知識，題目比較新穎．