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通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式給整式的乘法運算帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．

例：用簡便方法計算195×205．

解：195×205

=（200-5）（200+5）　 ①

=200²-5²②

=39975

（1）例題求解過程中，第②步變形是利用 ________（填乘法公式的名稱）．

（2）用簡便方法計算：9×11×101×10001．

試題答案

解：（1）平方差公式；

（2）9×11×101×10001

=（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1）

=（100-1）（100+1）（10000+1）

=（10000-1）（10000+1）

=10⁸-1．

試題解析

（1）因為這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，所以利用平方差公式；

（2）首先將原式變形為：（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次計算即可求得答案．

點評：此題考查了平方差公式的應(yīng)用．注意平方差公式：（1）兩個兩項式相乘；（2）有一項相同，另一項互為相反數(shù)，熟記公式是解題的關(guān)鍵．