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利用平方差計(jì)算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1=________．

試題答案

2¹⁶

試題解析

在原式前面加（2-1），利用兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，把原式變成可以運(yùn)用平方差公式的式子，再利用平方差公式計(jì)算即可．

解答：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1，

=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）+1，

=2¹⁶．

點(diǎn)評：本題主要考查了平方差公式，添加（2-1）構(gòu)造成平方差公式的形式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．