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已知四點(diǎn)A（1，2），B（2，0），C（-2，20），D（-1，12），則下列說(shuō)法正確的是

A.存在一個(gè)二次函數(shù)y=x²-5x+6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)

B.存在一個(gè)二次函數(shù)y=x²+2，它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)

C.存在一個(gè)二次函數(shù)y=-x²-5x+6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)

D.不存在二次函數(shù)，使得它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)

試題答案

A

試題解析

設(shè)經(jīng)過(guò)A（1，2），B（2，0），C（-2，20）三點(diǎn)的函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），先用待定系數(shù)法求得經(jīng)過(guò)A（1，2），B（2，0），C（-2，20）三點(diǎn)的函數(shù)解析式為y=x²-5x+6，再把點(diǎn)D（-1，12）代入此解析式即可判斷出存在一個(gè)二次函數(shù)y=x²-5x+6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)．

解答：設(shè)經(jīng)過(guò)A（1，2），B（2，0），C（-2，20）三點(diǎn)的函數(shù)解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），

則，

解得，

故經(jīng)過(guò)A（1，2），B（2，0），C（-2，20）三點(diǎn)的函數(shù)解析式為y=x²-5x+6，

把點(diǎn)D（-1，12）代入此解析式得1-5×（-1）+6=12，成立，故存在一個(gè)二次函數(shù)y=x²-5x+6，它的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，比較簡(jiǎn)單．