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平面直角坐標(biāo)系中，如果把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，那么函數(shù)的圖象上整點(diǎn)的個數(shù)是

A.2個

B.4個

C.6個

D.8個

試題答案

C

試題解析

把所給函數(shù)解析式化為整式，進(jìn)而整理為兩數(shù)積的形式，根據(jù)整點(diǎn)的定義判斷積的可能的形式，找到整點(diǎn)的個數(shù)即可．

解答：將函數(shù)表達(dá)式變形，得2xy-y=x+12，

4xy-2y-2x=24，

2y（2x-1）-（2x-1）=24+1，

（2y-1）（2x-1）=25．

∵x，y都是整數(shù)，

∴（2y-1），（2x-1）也是整數(shù)．

∴或或或或或．

解得：或或或或或．

∴解得的整點(diǎn)為：（13，1），（-12，0），（1，13），（0，-12），（3，3），（-2，-2）共6個．

故選C．

點(diǎn)評：考查函數(shù)圖象上整點(diǎn)的求法：把所給函數(shù)解析式整理為兩數(shù)積的形式，判斷可能的整數(shù)解．