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a、b是有理數(shù)，如果|a-b|=a+b，那么對(duì)于結(jié)論：（1）a一定不是負(fù)數(shù)；（2）b可能是負(fù)數(shù)，其中

A.只有（1）正確

B.只有（2）正確

C.（1），（2）都正確

D.（1），（2）都不正確

試題答案

A

試題解析

分兩種情況討論：（1）當(dāng)a-b≥0時(shí)，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，（2）當(dāng)a-b＜0時(shí)，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0．從而選出答案．

解答：因?yàn)閨a-b|≥0，而a-b有兩種可能性．

（1）當(dāng)a-b≥0時(shí)，由|a-b|=a+b得a-b=a+b，所以b=0，

因?yàn)閍+b≥0，所以a≥0；

（2）當(dāng)a-b＜0時(shí)，由|a-b|=a+b得-（a-b）=a+b，所以a=0，

因?yàn)閍-b＜0，所以b＞0．

根據(jù)上述分析，知（2）錯(cuò)誤．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．