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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列式子正確的是

A.

B.

C.

D.

試題答案

A

試題解析

先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系求出∠A=∠BCD，再由銳角三角函數(shù)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷．

解答：∵CD⊥AB于D，

∴△BCD是直角三角形，∠B+∠BCD=90°，

∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，

∴∠B+∠A=90°，

∴∠A=∠BCD，

A、∵∠A=∠BCD，∴sinA=sinA∠BCD==，故本選項(xiàng)正確；

B、∵∠A=∠BCD，∴cosA=cos∠BCD==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵∠A=∠BCD，∴cotA=cot∠BCD==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵∠A=∠BCD，∴tanA=tan∠BCD==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直角三角形兩銳角的關(guān)系及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A=∠BCD是解答此題的關(guān)鍵．