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有長度分別為4cm、5cm、9cm各若干根的小木棍，從中任取三根最多能組成周長不相等的等腰三角形的個(gè)數(shù)是

A.6

B.7

C.8

D.9

試題答案

C

試題解析

先確定等腰三角形的三邊長，再用三邊關(guān)系判定能否組成三角形，經(jīng)分析，符合題意的三角形有8個(gè)．做題時(shí)，要注意有序性，做到不重不漏．

解答：用4、5、9為邊長，能夠等到邊長不等的三角形有：

①邊長為4、4、4，能構(gòu)成三角形，周長為12；

②邊長為5、5、5，能構(gòu)成三角形，周長為15；

③邊長為9、9、9，能構(gòu)成三角形，周長為27；

④邊長為4、4、5，能構(gòu)成三角形，周長為13；

⑤邊長為4、4、9，因?yàn)?+4=8＜9，不能構(gòu)成三角形，故舍去；

⑥邊長為5、5、4，能構(gòu)成三角形，周長為14；

⑦邊長為5、5、9，能構(gòu)成三角形，周長為19；

⑧邊長為9、9、4，能構(gòu)成三角形，周長為22；

⑨邊長為9、9、5，能構(gòu)成三角形，周長為23．

綜上所述，能夠組成周長不相等的三角形共8個(gè)．

故選C．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．