更新時間：2021-06-21 21:11:18作者：admin2
當(dāng)只有分子為未知數(shù)時，
b/a+c/a=（b+c）/a b/a+d/c=bd/ac
分母為未知數(shù)時，算法相同 但要考慮增根，分母不為0
異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先(通分),然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算,期間主要運用了（分?jǐn)?shù)單位不同）的數(shù)學(xué)思想
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分母相同時，只把分子相加、減，分母不變； 同分母分?jǐn)?shù)加減法
分母不相同時，要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再相加、減。 異分母分?jǐn)?shù)加減法
這顯然是不完全相同的，所以選C
??分?jǐn)?shù)加、減計算法則：
1）分母相同時，只把分子相加、減，分母不變；
2）分母不相同時，要先通分成同分母分?jǐn)?shù)再相加、減。
分式
第一節(jié) 分式的基本概念
I。
??定義：整式A除以整式B，可以表示成的 的形式。如果除式B中含有字母，那么稱 為分式（fraction）。
注:A÷B= =A× =A×B-1= A?B-1。有時把 寫成負(fù)指數(shù)即A?B-1,只是在形式上有所不同,而本質(zhì)里沒有區(qū)別。
??
II。組成：在分式 中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。
III。意義：對于任意一個分式，分母都不能為0，否則分式無意義。
IV。分式值為0的條件：在分母不等于0的前提下，分子等于0,則分?jǐn)?shù)值為0。
??
注:分式的概念包括3個方面：①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分?jǐn)?shù)線起除號的作用；②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù)；③在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。
??這里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一個字母來說的。也就是說，分式的分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。
第二節(jié) 分式的基本性質(zhì)和變形應(yīng)用
V。分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變。
??
VI。約分:把一個分式的分子和分母的公因式約去,這種變形稱為分式的約分．
VII。分式的約分步驟:(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式,將它們的公因式約去。(2)分式的分子和分母都是多項式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
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注:公因式的提取方法:系數(shù)取分子和分母系數(shù)的最大公約數(shù),字母取分子和分母共有的字母,指數(shù)取公共字母的最小指數(shù),即為它們的公因式。
VIII。最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式。
??約分時,一般將一個分式化為最簡分式。
IX。通分:把幾個異分母分式分別化為與原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分。
X。分式的通分步驟:先求出所有分式分母的最簡公分母,再將所有分式的分母變?yōu)樽詈喒帜浮?br>??同時各分式按照分母所擴(kuò)大的倍數(shù),相應(yīng)擴(kuò)大各自的分子。
注:最簡公分母的確定方法:系數(shù)取各因式系數(shù)的最小公倍數(shù),相同字母的最高次冪及單獨字母的冪的乘積。
注:(1)約分和通分的依據(jù)都是分式的基本性質(zhì)。
??(2)分式的約分和通分是互逆運算過程。
第三節(jié) 分式的四則運算
XI。同分母分式加減法則:分母不變,將分子相加減。
XII。異分母分式加減法則:通分后,再按照同分母分式的加減法法則計算。
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XIII。分式的乘法法則:用分子的積作分子,分母的積作分母。
XIV。分式的除法法則:把除式變?yōu)槠涞箶?shù)再與被除式相乘。
第四節(jié) 分式方程
XV。
??分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。
XVI。分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根)。
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