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數(shù)學考題練習:在平面直角坐標系中有兩點A(7,3),B(7,

更新時間:2024-01-12 12:59:34作者:貝語網(wǎng)校

在平面直角坐標系中有兩點A(7,3),B(7,0),以點(1,0)為位似中心,位似比為1:3.把線段AB縮小成A′B′,則過A點對應點A′的反比例函數(shù)的解析式為________.

試題答案

y=或y=

試題解析

首先根據(jù)位似變換的性質(zhì)可求得點A的對稱點A′的坐標,注意有兩個對稱點,再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可.

解答:解:根據(jù)位似的性質(zhì)得:A′B′∥AB,A″B″∥AB,

∴,,

∵A(7,3),B(7,0),P(1,0),

∴A′(3,1),A″(-1,-1),

設過點A′與A″的反比例函數(shù)解析式為y=與y=,

∴過點A′的反比例函數(shù)的解析式為:y=,

過點A″的反比例函數(shù)解析式為:y=.

∴過A點對應點A′的反比例函數(shù)的解析式為:y=或y=.

點評:此題考查了位似變換的性質(zhì)與待定系數(shù)法的應用.注意數(shù)形結合思想的應用,還要注意位似變換中存在兩個答案,不要漏解.

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