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在梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=3，沿對(duì)角線BD翻折梯形ABCD，若點(diǎn)A恰好落在下底BC的中點(diǎn)E處，則梯形的周長(zhǎng)為________．

試題答案

15

試題解析

要求梯形的周長(zhǎng)，就要求梯形的各邊長(zhǎng)，這根據(jù)折疊的性質(zhì)可知．

解答：解：由折疊的性質(zhì)知，AB=BE=3，AD=ED，∠BAD=∠BED，

∵∠ABC+∠BAD=∠BED+CED=180°，

∴∠CED=∠ABC，

∵∠ABC=∠C，

∴∠C=∠DEC?CD=DE=3，

∴AD=3，CE=BE=3，

∴梯形的周長(zhǎng)=AB+AD+CD+CE+BE=15．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；2、等腰梯形的性質(zhì)：底角相等，兩腰相等．