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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則當(dāng)函數(shù)值為3時(shí)，自變量x的值為

A.3

B.4

C.-1

D.-1或3

試題答案

D

試題解析

利用對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、拋物線與x軸交點(diǎn)公式求出a、b、c的值，然后求當(dāng)y=3時(shí)x的值．

解答：由圖象可知：=-1，

∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于原點(diǎn)，

∴c=0，

∴b²=4a，

又∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x的一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），c=0，

∴4a+2b=0，

∴b²+2b=0，

解得：b=-2或b=0，

∵對(duì)稱軸x=1，

∴b=0不合題意，則b=2，

∴a=1，

則函數(shù)解析式為y=x²-2x，

當(dāng)y=3時(shí)，x²-2x=3，

解得x=-1或3，故選D．

點(diǎn)評(píng)：數(shù)形結(jié)合法、假設(shè)法都是解決數(shù)學(xué)習(xí)題常用的方法，巧妙運(yùn)用解題方法可以節(jié)省解題時(shí)間．