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數(shù)學(xué)考題練習(xí):已知等腰梯形的下底長為8cm,一底角為120°

更新時間:2024-01-12 16:28:42作者:貝語網(wǎng)校

已知等腰梯形的下底長為8cm,一底角為120°,一條對角線恰好與一腰垂直,則此梯形的面積是

A.12cm2

B.16cm2

C.24cm2

D.12cm2

試題答案

A

試題解析

作圖,根據(jù)已知可求得∠C=60°,∠BDC=∠ADB=30°,及BC,BD的長,再根據(jù)已知求得AB,AD的長,根據(jù)梯形的面積公式即可求得其面積.

解答:解:由題意易得∠C=60°,∠BDC=∠ADB=30°

∴BC=AD=4cm,根據(jù)勾股定理可得BD=4cm,根據(jù)三角形的面積可求得CD上的高為cm,

又∵AB∥CD

∴∠ABD=∠BDC=30°

∴∠ADB=∠ABD

∴AB=AD=4cm,則此梯形的面積等于(4+8)×=12cm2故選A.

點(diǎn)評:此題考查等腰梯形的性質(zhì)、面積計(jì)算和直角三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解及運(yùn)用.