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如果拋物線y=（k-1）x²+4x的開(kāi)口向下，那么k的取值范圍是________．

試題答案

k＜1

試題解析

據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)拋物線開(kāi)口向上時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)k-1＞0．

解答：因?yàn)閽佄锞€y=（k-1）x²+4x的開(kāi)口向下，

所以k-1＜0，即k＜1，

故答案為k＜1．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)的單調(diào)性．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)a＞0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a＜0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小．正比例函數(shù)中當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，k＜0時(shí)，y隨x的怎大而減小．