更新時(shí)間：2024-01-12 16:37:37作者：貝語(yǔ)網(wǎng)校
如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，過(guò)C作CE∥AB，P為梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交CD于F，交CE于E，再連接PC，已知BP=PC，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A.∠1=∠2
B.∠2=∠E
C.△PFC∽△PCE
D.△EFC∽△ECB
D
此題可以利用等腰梯形的性質(zhì)及相似三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，采用逐個(gè)分析法確定最后答案．
解答：∵ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BP=CP，
∴∠PBC=∠PCB，
∴∠1=∠2（A正確），
∵CE∥AB，
∴∠1=∠E，
∴∠2=∠E（B正確），
∵∠P=∠P，∠2=∠E，
∴△PFC∽△PCE（C正確）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰梯形及平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定等內(nèi)容．