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已知：△ABC中，BC=12，∠B=30°，∠C=45°，則△ABC的BC邊上高的長為

A.4（）

B.36（）

C.24（）

D.6（）

試題答案

D

試題解析

過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，由已知利用勾股定理可表示出AB，BD，DC的長，已知BC的長，則不難求得AD的長．

解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，

∵AD⊥BC，∠B=30°，∠C=45°，

∴AB=2AD，BD=AD，AD=DC，

∵BC=12，

∴BD+DC=AD+AD=12，

∴AD=6（-1）．

故選D．

點(diǎn)評：此題主要考查勾股定理及含30度的直角三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．