更新時間：2024-01-12 16:25:33作者：貝語網(wǎng)校
如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25，則DE：EC=
A.2：3
B.2：5
C.3：5
D.3：2
A
先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根據(jù)S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性質(zhì)即可求出的值，由AB=CD即可得出結(jié)論．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，
∴△DEF∽△BAF，
∵S△DEF：S△ABF=4：25，
∴=，
∵AB=CD，
∴DE：EC=2：3．
故選A．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，熟知相似三角形邊長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．