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一個(gè)兩位數(shù)，交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字所得的兩位數(shù)是原來兩位數(shù)的倍，則這樣的兩位數(shù)有

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

試題答案

D

試題解析

設(shè)個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y，則這個(gè)兩位數(shù)為10y+x，個(gè)位十位交換后兩位數(shù)表示為10x+y，根據(jù)所得的數(shù)比原來的數(shù)大9列出方程，再根據(jù)未知數(shù)的取值確定符合質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)即可．

解答：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y（x，y為自然數(shù)），原兩伴數(shù)為10y+x，新兩位數(shù)為10x+y，

根據(jù)題意得：10x+y=（10y+x），

化簡(jiǎn)得：x=2y，

因?yàn)閤，y為1-9內(nèi)的自然數(shù)，故12、24、36、48，共4個(gè)．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，注意不要漏解．