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等腰三角形周長(zhǎng)為36cm，兩邊長(zhǎng)之比為4：1，則底邊長(zhǎng)為

A.16cm

B.4cm

C.20cm

D.16cm或4cm

試題答案

B

試題解析

題中只給出了兩邊之比，沒(méi)有明確說(shuō)明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，再結(jié)合三角形三邊的關(guān)系將不合題意的解舍去．

解答：因?yàn)閮蛇呴L(zhǎng)之比為4：1，所以設(shè)較短一邊為x，則另一邊為4x；

（1）假設(shè)x為底邊，4x為腰；則8x+x=36，x=4，即底邊為4；

（2）假設(shè)x為腰，4x為底邊，則2x+4x=36，x=6，4x=24；

∵6+6＜24，∴該假設(shè)不成立．

所以等腰三角形的底邊為4cm．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．