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如圖，平面直角坐標系中，⊙A的圓心在x軸上，半徑為1，直線L為y=2x-2，若⊙A沿x軸向右運動，當⊙A與L有公共點時，點A移動的最大距離是

A.

B.3

C.

D.

試題答案

A

試題解析

⊙A與L有公共點從左相切開始，到相交，到右相切，所以A移動的距離是左相切時圓心到C的距離的2倍．

解答：解：如圖：當點A在原點左側(cè)與⊙A相切時，△ABC∽△DOC，

∴BC：AB=1：2，AC=．

所以點A移動的最大距離是2×AC=．

故選A．

點評：主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是知道點A移動的最大距離是AC的2倍，利用相似比求出AC的值．